Come si calcola l’area del rombo?

Andrea Del Gaudio Marzo 1, 2020 Appunti di matematica 1 commento 3,607 Visualizzazioni

Il rombo è un quadrilatero che ha tutti i lati uguali; diversamente dal quadrato, che tutti gli angoli uguali e le diagonali della stessa lunghezza, il rombo ha gli angoli opposti congruenti – quindi con la stessa ampiezza – e diagonali diverse: una maggiore e una minore, fra loro perpendicolari.

Il rombo, inoltre, ha i lati a due a due paralleli.

Area del rombo: come calcolarla?

Tutti questi elementi ci aiuteranno a calcolare facilmente l’area del rombo. Ci sono tre modi per calcolare l’area del rombo. Uno si applica quando sono note le diagonali e l’altro quando conosciamo la base e l’altezza.

Primo metodo: conoscendo base e altezza

Conoscere la base del rombo equivale a conoscere la misura di tutti i suoi lati. Supponendo di conoscere la misura di un lato del rombo e la sua altezza (per altezza si intende il segmento che unisce la base con il lato opposto e perpendicolare ad entrambi), è possibile calcolare la misura dell’area applicando la seguente formula

Area= lato X altezza (lato per altezza)

La formula, in questo caso, è la stessa che viene usata per il rettangolo.

Questa formula va applicata anche quando conosciamo il perimetro e l’altezza del rombo, in quanto sappiamo che i lati del rombo sono tutti uguali. Basterà quindi dividere per quattro il valore del perimetro e poi moltiplicare il risultato per l’altezza data.

Secondo metodo: con le diagonali

Se, invece, sono note le misure delle due diagonali va applicata questa formula

Area= diagonale maggiore X diagonale minore / 2 (diagonale maggiore per diagonale minore, il prodotto diviso due).

Quando, invece, conosciamo l’ampiezza di uno degli angoli interni possiamo ricorrere alla trigonometria. Dobbiamo quindi moltiplicare il quadrato del lato per il seno di uno degli angoli interni, che sappiamo essere a due a due uguali.