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Quadrato di binomio

Quadrato di binomio: come si calcola?

Un quadrato di binomio si scrive così:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a+b)² è un polinomio composto da due termini al quadrato

dopo l’uguale è la formula per risolvere questo binomio elevato alla seconda: a² + 2ab + b²

Si può scrivere sostituendo le lettere e mettendo davanti a loro dei valori numerici. Nel caso dei numeri relativi, per risolvere le operazioni bisognerà rispettare le regole dei segni.

Due definizioni per spiegare il binomio elevato alla seconda

Il quadrato di binomio rientra nei prodotti notevoli, sono formule di calcolo da imparare ed applicare per risolvere velocemente moltiplicazioni e potenze tra polinomi. Si possono anche usare per scomporre alcuni prodotti o risultati.

Il quadrato di un binomio è un prodotto notevole che permette di sviluppare il quadrato di un polinomio con due termini.

  • a+b è il polinomio composto da due termini, il primo è a il secondo è b. insieme vengono elevati al quadrato: (a+b)²

Il prodotto notevole, ovvero, la formula che applichiamo per risolverlo creerà un polinomio composto da tre termini di cui due al quadrato

1) a²
2) +2ab
3) b²

Quadrato di binomio formula, definizione e operazioni

  • (a+b)² = a² + 2ab + b²

Questa che vedete è la formula da memorizzare, comprendere e imparare ad applicare, il prodotto notevole con cui si risolve il binomio elevato alla seconda.

Lo troverete spiegato così

  • il quadrato di un binomio (a+b)² è uguale
  • al quadrato del primo termine = a²
  • più il doppio del primo e del secondo termine = 2ab
  • più il quadrato del secondo termine = b²

Questa formula va applicata anche quando tra i termini c’è il meno, si applicano le regole delle operazioni tra i segni.

Il quadrato di binomio da considerare è questo:

  • (a-b)²

per applicazione dei prodotti notevoli sia sul quadrato che su segni diversi si avrà questo risultato

  • a² – 2ab + b²

Può capitare anche questo caso: (-a + b)² oppure (-a – b)²
Nel primo caso verrà fuori -a² – 2ab +b2
Nel secondo caso verrà fuori questo risultato: a² +2ab +b²

Se potesse esserti d’aiuto abbiamo creato un articolo per un’altra importante formula, cioè il quadrato di trinomio.

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