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Cilindro

Cilindro: caratteristiche e formule

Il cilindro rientra tra i solidi di rotazione e si ottiene facendo ruotare un rettangolo attorno al suo lato. Si otterrà una figura simmetrica composta da due cerchi che racchiudono una superficie curva.

Cosa succede quando il rettangolo ruota su se stesso creando il cilindro? Si creano gli elementi base di questa figura, saranno utili per calcolare con formule specifiche:

  • la superficie totale (area del cilindro), laterale e di base
  • Il volume
  • L’altezza
  • il raggio

La superficie totale, di base e laterale

Il cilindro nasce dalla rotazione di un rettangolo attorno ad uno dei suoi lati.

  • Il lato che rimane al centro della figura solida diventa l’altezza.
  • I due lati che disegnano i cerchi si trasformano in raggio.
  • I due cerchi rappresentano la superficie di base
  • La parte tra i due cerchi, quindi con l’altezza centrale, è la superficie laterale
  • La superficie totale è la somma della superficie laterale e delle superfici di base (Sb x 2 oppure Sb1 + Sb2)

Il cilindro, ecco l’elenco completo delle formule per le superfici

L’area della superficie totale (Stot) si trova con la somma delle superfici di base (Sb1 + Sb2) e dell’area della superficie laterale (Slat)

  • Stot = Slat + 2Sb

La superficie di base (Sb) è l’area del cerchio che si trova così: Pi Greco (vale 3,14) per raggio alla seconda.

  • Sb = πr²

La circonferenza del cerchio (2P), se può esservi utile si trova con questa formula:

  • 2P = 2πr

La superficie laterale (Slat) si basa sulla formula dell’area di un quadrato costruito su un cerchio. Il risultato è la moltiplicazione tra la circonferenza del cerchio di base con l’altezza.

  • Slat= 2πr x h

Altezza e raggio si possono calcolare con le formule inverse per le superfici laterali, di base e anche il volume che adesso andremo a vedere.

Come si trova il volume del cilindro

Il cilindro ha diverse superfici e il volume. E’ lo spazio occupato da un corpo, in questo caso un solido di rotazione. L’unità di misura che si userà è il metro cubo:

La formula base per calcolare il volume del cilindro è questa moltiplicazione: Pi Greco (3,14) x raggio alla seconda x altezza. Con i simboli è questo il risultato

  • V = πr² x h

Dato che l’area del cerchio corrisponde alla superficie di base, si può scrivere anche questa formula: moltiplicazione tra superficie di base per altezza

  • V = Sb x H

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