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Piramide formule: studieremo come calcolare l’area totale e laterale, la superficie di base, totale e laterale.
Considereremo questi elementi per studiare le formule: l’apotema della piramide, l’apotema di base, la forma della base.
Esistono diverse tipologie di piramidi: regolare e irregolare, rette o oblique. La base di una piramide può essere di qualsiasi forma, con poligono regolare o irregolare. Qui considereremo le piramidi rette e regolari.
Le formule che studieremo sono considerate di base, possiamo affermare che per ogni tipologia di piramide si apre un capitolo diverso da studiare e approfondire.
Piramide formule: elementi importanti da considerare.
La piramide innanzitutto è un poliedro costruito da un poligono di base e dai triangoli costruiti sui suoi lati. Tutti convergono in un punto detto vertice.
L’apotema è un elemento che esiste nelle figure piane e solide. Nel nostro caso dobbiamo parlare di
- apotema della piramide: altezza dei triangoli che compongono il solido;
- apotema di base o del poligono di base: possiamo considerarlo come la distanza tra il centro e il punto che cade nella metà di un lato, il raggio della circonferenza inscritta attorno ad un poligono.
Concludiamo con l’altezza della piramide, è il segmento che unisce perpendicolarmente il vertice della piramide con il piano su cui giace il piano. Con tutto quello che abbiamo studiato finora vediamo le formule della piramide.
Area totale, laterale e volume della piramide.
Le prime formule della piramide che studiamo riguardano l’area o superficie.
- L’area o superficie totale si calcola sommando area laterale più area della base.
ATot = AdB + ALat
- L’area base della piramide dipende dalla forma del poligono regolare o irregolare su cui è costruito il poliedro. Una volta che l’avete calcolata tenete da parte questo risultato servirà anche per il volume.
- L’area laterale corrisponde alla formula dell’area di un triangolo ma applicato con gli elementi di questo poliedro. Quindi, il calcolo è perimetro di base moltiplicato per l’apotema della piramide il tutto diviso per due.
AL = (PdB x Apotema) / 2
- Concludiamo le formule della piramide con il volume. Si calcola moltiplicando l’area della base per un terzo dell’altezza (segnato con h).
V = (Ab x h) / 3
oppure
V = 1/3 x (Ab x H)
